Estadística Correlacional

## Asociación, inferencia y reporte

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.pull-left[

## Juan Carlos Castillo
## Sociología FACSO - UChile
## 2do Sem 2023 
## [.orange[correlacional.netlify.com]](https://encuestas-sociales.netlify.com)
]

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class: roja

# Objetivos de la sesión de hoy

### 1. Recordar y nivelar aprendizajes previos a este curso, fundamentalmente respecto al manejo de datos, medición y varianza

### 2. Introducción a medidas de asociación entre variables

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class: roja right

## .yellow[1- Resumen sesión anterior]

## 2- Datos y variables

## 3- Bases: Tendencia central y dispersión

## 4- Midiendo asociación
]

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class: middle

Relación del individuo con la sociedad y con la historia

Individuos en contexto social

(C.Wright Mills)]
]
]
.pull-right[
.center[
.content-box-green[
# Imaginación estadística

Una apreciación de que tan usual o inusual es un evento, circunstancia o comportamiento, en relación con un conjunto mayor de eventos similares

(Ritchey, 2008)
]
]]

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class: middle

Número de observaciones registradas y frecuencia de esas observaciones (en una muestra o en la población)
]
]
]

Contraste de hipótesis y teorías científicas en base a datos de investigación
]
]]

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# Sobre el sentido general del curso
En este curso vamos a aprender tres cosas principales:

1. **Inferencia**: los resultados que encontramos en nuestra muestra, ¿se encuentran también en la población de la cual proviene la muestra?

2. **Asociación** entre variables: tamaño y significación estadística

3. **Reporte y reproducibilidad**

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class: roja right

## 1- Resumen sesión anterior

## 2- .yellow[Datos y variables]

## 3- Bases: Tendencia central y dispersión

## 4- Midiendo asociación
]

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# Datos

* Los datos son una expresión numérica de la medición de al menos una .roja[*característica*] de a lo menos una .roja[*unidad*]  en a lo menos .roja[*un punto en el tiempo*]

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 + Ejemplo: La esperanza de vida en Chile el 2017 fue de 79,9 años

- Característica (variable) : esperanza de vida

- Unidad: Años

- Punto en el tiempo: 2017

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# Medir

.pull-left[
-   “asignar números, símbolos o valores a las propiedades de objetos o eventos de acuerdo con reglas” (Stevens, 1951)

- Vincula conceptos abstractos con indicadores empíricos
]

.pull-right[
![:scale 100%](https://estrategias-ic.netlify.app/docpres/03_operac/images/numeros.png)
]
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# Medir: requisitos básicos

- **Exhaustividad**: el mayor número de categorías significativas.
  - Ej: ¿Qué categorías se deben considerar para población migrante?

- **Exclusividad**: atributos mutuamente excluyentes

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## Base de Datos

* Forma "rectangular" de almacenamiento de datos:

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## Base de Datos

- cada .blue[fila] representa una unidad o caso (ej: un entrevistad_)

- cada .orange[columna] una variable (ej: edad)

- cada .purple[variable] posee valores numéricos

- los valores numéricos pueden estar asociados a una etiqueta (ej: 1=Mujer)

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## Ejemplos de estudios / bases de datos

1. [Encuesta Centro de Estudios Públicos](https://www.cepchile.cl/cep/site/edic/base/port/encuestacep.html)

2. [Encuesta CASEN](http://observatorio.ministeriodesarrollosocial.gob.cl/casen-multidimensional/casen/casen_2017.php)

3. [Encuesta Lapop](https://www.vanderbilt.edu/lapop-espanol/)

4. [ELSOC](https://coes.cl/encuesta-panel/)

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# Variables

- Una variable representa cualquier cosa o propiedad que varia y a la cuál se le asigna un valor. Es decir:

- `\(Variable \neq Constante\)`

- Pueden ser visibles o no visibles/latentes. (Ej: peso / inteligencia)

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## Variables

- discretas (Rango finito de valores):

- Dicotómicas
      - Politómicas

- continuas:

- Rango (teóricamente) infinito de valores.

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## Escalas de medición de variables

- NOIR: Nominal, Ordinal, Intervalar, Razón

.small[
| Tipo       	| Características                     	        | Propiedad de números 	| Ejemplo|
|------------	|----------------------------------------------|---------------	|-----------	|
| *Nominal*    	| Uso de números en lugar de palabras 	| Identidad            	| Nacionalidad      	|
| *Ordinal*    	| Números se usan para ordenar series 	| + ranking            	| Nivel educacional 	|
| *Intervalar* 	| Intervalos iguales entre números    	| + igualdad           	| Temperatura       	|
| *Razón*      	| Cero real                           	| + aditividad         	| Distancia         	|
]

???

- Nominal: Números empleados como etiquetas (ej. sexo, raza)

- Ordinales: Distintas categorías puede sen ordenados en serie. Posición, no distancia. (ej. cargos en una empresa)

- Intervalares: Escalas de unidades iguales. Diferencia entre dos número consecuntivos refleja diferencia empírica. (ej. Horas del día)

- Razón: caracterizados por la presencia de un cero absoluto. (ej. frecuencias de eventos)

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## Tipos de datos en relación a escalas de medición.

* **Datos categóricos**:

- pueden ser medidos sólo mediante escalas nominales, u ordinales en caso de orden de rango

* **Datos continuos**:
    - Medidos en escalas intervalares o de razón
    - Pueden ser transformados a datos categóricos

???
Conversión de continuo a categórico: estatura (cm) a categorías bajo – mediano – alto

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## Descriptivos según tipo de variable

.small[
| 	| Categórica 	| Continua 	| Categ.(y)/Categ.(x) 	| Cont.(y)/Categ.(x) 	|
|-------------	|---------------------------------	|-------------------------	|------------------------------------------------	|------------------------------------------	|
| **Ejemplo** 	| **Estatus Ocupacional** 	| **Ingreso** 	| **Estatus Ocupacional (Y) / Género (X)** 	| **Ingreso (Y) / Género (X)** 	|
| Tabla 	| Frecuencias / porcentajes 	| `\(\bar{X}\)`/sd ... o recodificar en categorías 	| Tabla de Contingencia 	| Clasificar Y 	|
| Gráfico 	| Barras 	| Histograma / boxplot 	| Gráfico de barras condicionado 	| Histograma, box plot condicionado 	|
]

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# Tipos de análisis estadístico bivariado

- Variable dependiente (y) : lo que quiero explicar

- Variable independiente (x): lo que me permite explicar la dependiente

Ojo, técnicamente tambien podemos generalizar los modelos de regresión con variables independientes categoricas, pero esto requiere unas consideraciones menores, que veremos más adelante

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class: roja right

## 1- Resumen sesión anterior

## 2- Datos y variables

## 3- .yellow[Tendencia central y dispersión]

## 4- Varianza y covarianza
]

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# Tendencia Central

* **Moda**: valor que ocurre más frecuentemente

* **Mediana**: valor medio de la distribución ordenada. Si N es par, entonces es el promedio de los valores medios

* **Media** o promedio aritmético: suma de los valores dividido por el total de casos

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.pull-left-narrow[
# Dispersión:
## Varianza
]

![:scale 100%](img/varianza1.png)
]

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.pull-left-narrow[
# Dispersión:
## Varianza
]

![:scale 100%](img/varianza3.png)
]

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.pull-left-narrow[
# Dispersión:
## Varianza
]

![:scale 100%](img/varianza2.png)
]

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# Dispersión:

![:scale 100%](img/varianza_formula.png)

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class: inverse, middle, center

#La VARIANZA equivale al promedio de la suma de las diferencias del promedio al cuadrado

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class: middle

- Expresada  en la mismas unidades que los puntajes de la escala original
]

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class: middle, center

# Más sobre datos, variables y varianza en:

##-  [Moore: 1. Comprensión de los datos (1-54)](/docs/lecturas/moore_comprensiondelosdatos.pdf)

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class: roja right

## 1- Resumen sesión anterior

## 2- Datos y variables

## 3- Tendencia central y dispersión

## 4- .yellow[Midiendo asociación]
]

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class: inverse, center middle

# ¿Cómo puedo saber si una variable se encuentra asociada a otra variable?

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# Ejemplo: educación e ingreso

- simulamos datos para

- 8 casos

- 8 niveles de .red[educación] (ej: desde basica incompleta=1 hasta postgrado=8)
  
  - 12 niveles de rangos de .red[ingreso] (ej: desde menos de 100.000=1 hasta más de 10.000.000=12)

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![](img/educ-ing1.png)

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# Generación de datos para el ejemplo

```r
educ <-c(2,3,4,4,5,7,8,8)
ing <-c(1,3,3,5,4,7,9,11)

data <-data.frame(educ,ing)
```
]

```r
data
```

```
##   educ ing
## 1    2   1
## 2    3   3
## 3    4   3
## 4    4   5
## 5    5   4
## 6    7   7
## 7    8   9
## 8    8  11
```

]

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class: inverse middle right
# ¿Cómo calcular la relación entre educación e ingreso?

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class: middle

# En la (peligrosa) mente de Galton (1822-1911)
.pull-left-narrow[
 
![](https://www.psicoactiva.com/wp-content/uploads/2003/10/Galton.jpg)

]

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![:scale 80%](img/educ-ing2.png)

---

![:scale 80%](img/educ-ing3.png)

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![:scale 80%](img/educ-ing4.png)

---

![:scale 80%](img/educ-ing5.png)

---

```r
plot1 <- ggplot(data, 
 aes(x=educ, y=ing)) + 
 geom_point(
 colour = "red", 
 size = 5) 
```
]]

]

---

![](02_bases_files/figure-html/unnamed-chunk-5-1.png)
]

.pull-right-narrow[
 
 
 
 
.content-box-red[
¿Cómo expresar matemáticamente este patrón de asociación?]
]

---
class: bottom

## Próxima clase:

# Covarianza y correlación

- Lectura obligatoria: [.yellow[Moore 97-131, Análisis de relaciones]](https://correlacional.netlify.app/files/textos/Moore.pdf)
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class: middle

# Podcast recomendado:

.pull-left-wide[
![](https://www.rockandpop.cl/wp-content/uploads/2022/03/Diseno-sin-titulo-2022-03-16T174806.819-1024x576.jpg)
]
.pull-right-narrow[
 
[Temporada 1, ep.25: Tres generaciones de imbéciles](https://open.spotify.com/episode/7pRcDSoXuKWis0fmHcOcYM)
]

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# ASISTENCIA

![:scale 90%](img/qr-correlacional-asistencia.png)
]

## Asociación, inferencia y reporte

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.pull-left[

## Juan Carlos Castillo
## Sociología FACSO - UChile
## 2do Sem 2023 
## [.orange[correlacional.netlify.com]](https://encuestas-sociales.netlify.com)
]